Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 20/(s(s + 4)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

L(s) = 20/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = 2s³ + 2s² + 9s + 16, cari entri kolom pertama b₁ pada baris s¹ tabel Routh.

Q(s) = 2s³ + 2s² + 9s + 16

b₁ =

3.Sedang

Loop pada diagram menggunakan umpan balik positif, dengan L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?

L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6))

N =

4.Sedang

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

5.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −1, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik temu s_i.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1))

s_i =

6.Sulit

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Cari titik σ_a tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))

σ_a =

Kunci jawaban

1. ω_d = 4 rad/s
2. b₁ = −7
3. N = 1
4. K_max = 6
5. s_i = −13,48
6. σ_a = −1,667

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.