1.Mudah
Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 26/(s(s + 2)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.
L(s) = 26/(s(s + 2))
ωd = rad/s
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ − s² − s + 14 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ − s² − s + 14
N =
3.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Sedang
Loop pada diagram memiliki umpan balik negatif dan L(s) = 360/(s(s + 3)(s + 5)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?
L(s) = 360/(s(s + 3)(s + 5))
N =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,4
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 2
- 4. N = 2
- 5. K = 25
- 6. ω = 7,937 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.