1.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + s² + 3s + 23 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ + s² + 3s + 23
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = 2s³ + 2s² + 6s + 17, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = 2s³ + 2s² + 6s + 17
b1 =
3.Sedang
Loop pada diagram bekerja dengan K = 192 dan L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))K = 192
m =
4.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pencar sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
sb =
Kunci jawaban
- 1. N = 2
- 2. b1 = −11
- 3. m = 5
- 4. ω = 5,477 rad/s
- 5. ω = 3,317 rad/s
- 6. sb = −0,7847
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.