Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
s³28s²127s¹?s⁰

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = 2s³ + s² + 8s + 27, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + 8s + 27
b1 =
2.Mudah
R(s)+371s(s + 2)C(s)−

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 37/(s(s + 2)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.

L(s) = 37/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.Sedang
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sedang
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.Sulit
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 10)(s + 1)). Cari titik σa tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 10)(s + 1))
σa =
6.Sulit
ReImζ = 0,6−2−4−6j2j4

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 6)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =

Kunci jawaban

  1. 1. b1 = −46
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. ω = 7,746 rad/s
  4. 4. Kmax = 630
  5. 5. σa = −1,667
  6. 6. K = 25

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.