Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
R(s)+201s(s + 8)C(s)−

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 20/(s(s + 8)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.

L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³12s²533s¹?s⁰?

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 5s² + 2s + 33 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 2s + 33
N =
3.Sedang
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Sedang
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 3)C(s)−

Plant G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
5.Sulit
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 6)(s + 8)(s + 3)). Cari titik σa tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.

L(s) = K/((s + 6)(s + 8)(s + 3))
σa =
6.Sulit
ReIm−2−4−6j2

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 18)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 18))
θd = °

Kunci jawaban

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 192
  4. 4. Kmin = 0,75
  5. 5. σa = −5,667
  6. 6. θd = 45 °

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.