1.Mudah
Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 1/(s + 5) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −7.
G(s) = 1/(s + 5)p = −7
K =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + s + 5. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + s + 5
N =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
ω = rad/s
4.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
Kmax =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 6)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,4
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 8)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,6
K =
Kunci jawaban
- 1. K = 2
- 2. N = 2
- 3. ω = 5,657 rad/s
- 4. Kmax = 72
- 5. K = 56,25
- 6. K = 44,44
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.