1.Mudah
Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 8/(s(s + 4)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.
L(s) = 8/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 3s + 12. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 3s + 12
N =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sedang
Loop pada diagram bekerja dengan K = 24 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))K = 24
m =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 5)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,8.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =
6.Sulit
Untuk loop L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −0,5.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −0,5
K =
Kunci jawaban
- 1. ωd = 2 rad/s
- 2. N = 2
- 3. ω = 5,477 rad/s
- 4. m = 3
- 5. K = 9,766
- 6. K = 9,375
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.