Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 2s² + 10s + 19, cari entri kolom pertama b₁ pada baris s¹ tabel Routh.

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 6s + 36 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

Plant G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 1. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −5, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik temu s_i.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,5.