1.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 28, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 28
b1 =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 45/(s(s + 6)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.
L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Sedang
Plant G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 1. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sulit
Untuk loop L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −1,5.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −1,5
K =
Kunci jawaban
- 1. b1 = 1
- 2. ωd = 6 rad/s
- 3. Kmin = 0,6
- 4. Kmin = 1,5
- 5. ω = 7,211 rad/s
- 6. K = 16,88
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.