1.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 27, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 27
b1 =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 7s + 1. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 7s + 1
N =
3.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
5.Sulit
Untuk L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 13)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.
L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 13))
θd = °
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. b1 = −3
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 360
- 4. Kmin = 2
- 5. θd = −45 °
- 6. ω = 4,123 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.