Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 41/(s(s + 10)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 34/(s(s + 6)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

Loop pada diagram bekerja dengan K = 48,75 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?

Plant G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Untuk loop L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −1.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −1, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.