1.Mudah
Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 1/(s + 1) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −5.
G(s) = 1/(s + 1)p = −5
K =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 5s² + 2s + 21, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = s³ + 5s² + 2s + 21
b1 =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Sulit
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 10)(s + 5)(s + 2)(s + 6)). Cari titik σa tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.
L(s) = K/((s + 10)(s + 5)(s + 2)(s + 6))
σa =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 10)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,4
K =
Kunci jawaban
- 1. K = 4
- 2. b1 = −2,2
- 3. ω = 6,325 rad/s
- 4. Kmax = 10
- 5. σa = −5,75
- 6. K = 156,2
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.