Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ − 4s² + 2s + 16 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Q(s) = s³ − 4s² + 2s + 16

N =

2.Mudah

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 10/(s(s + 2)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

L(s) = 10/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

3.Sedang

Loop pada diagram bekerja dengan K = 4,8 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 4,8

m =

4.Sedang

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))

K_max =

5.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −5. Cari titik pencar s_b.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))

s_b =

6.Sulit

Untuk loop L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −1.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −1

K =

Kunci jawaban

1. N = 2
2. ω_d = 3 rad/s
3. m = 10
4. K_max = 10
5. s_b = −2,113
6. K = 4

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.