Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
s³15s²a40s¹(5·a − 40)/as⁰40

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 5s + 40 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

s³ + a·s² + 5s + 40 = 0
a =
2.Mudah
s³31s²627s¹?s⁰

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = 3s³ + 6s² + s + 27, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.

Q(s) = 3s³ + 6s² + s + 27
b1 =
3.Sedang
R(s)+K1s(s + 8)(s + 10)C(s)−

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
Kmax =
4.Sedang
R(s)+K = 67,21s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Loop pada diagram bekerja dengan K = 67,2 dan L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))K = 67,2
m =
5.Sulit
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pencar sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.Sulit
ReIm−2−4−6j2j4

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s

Kunci jawaban

  1. 1. a = 8
  2. 2. b1 = −12,5
  3. 3. Kmax = 1440
  4. 4. m = 10
  5. 5. sb = −1,472
  6. 6. ω = 5,385 rad/s

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.