Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 1/(s + 5) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −5,5.

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² − 15s + 9. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Plant G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Loop pada diagram memiliki umpan balik negatif dan L(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 32)), cari sudut keberangkatan θ_d tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 15)/(s(s + 7)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −7, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.