1.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ − 3s² + s − 7 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ − 3s² + s − 7
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 1) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −8,5.
G(s) = 5/(s + 1)p = −8,5
K =
3.Sedang
Plant G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 1. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pencar sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
sb =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 6)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,3
K =
Kunci jawaban
- 1. N = 1
- 2. K = 1,5
- 3. Kmin = 3,75
- 4. Kmin = 1,5
- 5. sb = −0,9449
- 6. K = 100
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.