1.Mudah
Pengendali proporsional dengan penguatan K = 4 mengendalikan plant G(s) = 10/(s + 1) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.
G(s) = 10/(s + 1)K = 4
p =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + s² + 7s + 29, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = s³ + s² + 7s + 29
b1 =
3.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 5)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =
6.Sulit
Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 10)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.
L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 10))
θd = °
Kunci jawaban
- 1. p = −41
- 2. b1 = −22
- 3. Kmax = 10
- 4. ω = 3,464 rad/s
- 5. K = 25
- 6. θd = 53,13 °
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.