1.Mudah
Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 1/(s + 4) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −5.
G(s) = 1/(s + 4)p = −5
K =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 2/(s + 4) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −5.
G(s) = 2/(s + 4)p = −5
K =
3.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sulit
Untuk L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.
L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20))
θd = °
Kunci jawaban
- 1. K = 1
- 2. K = 0,5
- 3. Kmax = 616
- 4. Kmin = 1,8
- 5. ω = 7,937 rad/s
- 6. θd = −26,57 °
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.