1.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 6s² + s − 30 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ + 6s² + s − 30
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 10s + 50 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 10s + 50 = 0
a =
3.Sedang
Loop pada diagram bekerja dengan K = 5 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 5
m =
4.Sedang
Loop pada diagram menggunakan umpan balik positif, dengan L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?
L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5))
N =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. N = 1
- 2. a = 5
- 3. m = 6
- 4. N = 1
- 5. K = 11,11
- 6. ω = 4,123 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.