1.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 10s + 60 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 10s + 60 = 0
a =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 3s² + 5s + 6. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 3s² + 5s + 6
N =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 8)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,5
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. a = 6
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 30
- 4. Kmin = 4
- 5. K = 64
- 6. ω = 7,937 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.