Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 0,55s + 2C(s)−

Pengendali proporsional dengan penguatan K = 0,5 mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 2) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.

G(s) = 5/(s + 2)K = 0,5
p =
2.Mudah
s³12s²67s¹?s⁰

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 6s² + 2s + 7, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.

Q(s) = s³ + 6s² + 2s + 7
b1 =
3.Sedang
R(s)+K1(s + 1)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Sedang
R(s)+Ks + 10(s − 2)(s + 1)C(s)−

Plant G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 1)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
5.Sulit
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 6)(s + 12)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar sb, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.

L(s) = K/((s + 6)(s + 12))
K =
6.Sulit
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pencar sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =

Kunci jawaban

  1. 1. p = −4,5
  2. 2. b1 = 0,8333
  3. 3. Kmax = 462
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. K = 9
  6. 6. sb = −0,9028

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.