Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 41/(s(s + 8)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + s³ + s² + 2s + 12. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Loop pada diagram memiliki umpan balik negatif dan L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?

Plant G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Untuk loop L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −1,5.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −7, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik temu s_i.