Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² − 10s + 3. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 8s + 20 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −8, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pencar s_b.