1.Mudah
Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 10/(s + 1) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −16.
G(s) = 10/(s + 1)p = −16
K =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Pengendali proporsional dengan penguatan K = 1 mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 1) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.
G(s) = 5/(s + 1)K = 1
p =
3.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Sedang
Loop pada diagram bekerja dengan K = 30 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 30
m =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sulit
Untuk L(s) = K/((s + 1)(s² + 8s + 25)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.
L(s) = K/((s + 1)(s² + 8s + 25))
θd = °
Kunci jawaban
- 1. K = 1,5
- 2. p = −6
- 3. Kmax = 280
- 4. m = 6
- 5. ω = 7,348 rad/s
- 6. θd = −45 °
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.