1.Mudah
Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 4) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −29.
G(s) = 5/(s + 4)p = −29
K =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² − 9s + 5. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² − 9s + 5
N =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −8, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar sb.
L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8))
sb =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 6)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,3
K =
Kunci jawaban
- 1. K = 5
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 12
- 4. ω = 1,732 rad/s
- 5. sb = −4,753
- 6. K = 100
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.