Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 8s − 12. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 29, cari entri kolom pertama b₁ pada baris s¹ tabel Routh.

Plant G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Plant G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 1)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar s_b, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −2, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik temu s_i.