Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
s³15s²527s¹?s⁰?

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 5s² + 5s + 27 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 27
N =
2.Mudah
s³11s²416s¹?s⁰?

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 4s² + s + 16 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Q(s) = s³ + 4s² + s + 16
N =
3.Sedang
R(s)+3241s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Loop pada diagram memiliki umpan balik negatif dan L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?

L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6))
N =
4.Sedang
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Sulit
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pencar sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.Sulit
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1−0,5

Untuk loop L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −0,5
K =

Kunci jawaban

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 168
  5. 5. sb = −1,472
  6. 6. K = 4,375

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.