Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
s³18s²a12s¹(8·a − 12)/as⁰12

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 8s + 12 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

s³ + a·s² + 8s + 12 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K = 41s + 1C(s)−

Pengendali proporsional dengan penguatan K = 4 mengendalikan plant G(s) = 1/(s + 1) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 4
p =
3.Sedang
R(s)+501s(s + 4)(s + 10)C(s)+

Loop pada diagram menggunakan umpan balik positif, dengan L(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?

L(s) = 50/(s(s + 4)(s + 10))
N =
4.Sedang
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Sulit
ReIm−2−4j2

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.Sulit
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2

Untuk loop L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −2.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −2
K =

Kunci jawaban

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. p = −5
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 6,667
  5. 5. ω = 3,317 rad/s
  6. 6. K = 48

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.