1.Mudah
Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 29/(s(s + 4)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.
L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 5s + 40 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 5s + 40 = 0
a =
3.Sedang
Plant G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. a = 8
- 3. Kmin = 3
- 4. ω = 1,732 rad/s
- 5. ω = 7,211 rad/s
- 6. ω = 4,359 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.