Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
s³18s²a20s¹(8·a − 20)/as⁰20

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 8s + 20 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

s³ + a·s² + 8s + 20 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K2s + 10C(s)−

Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 2/(s + 10) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −11.

G(s) = 2/(s + 10)p = −11
K =
3.Sedang
R(s)+Ks + 5(s − 4)(s + 2)C(s)−

Plant G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
4.Sedang
R(s)+K1s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
ω = rad/s
5.Sulit
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1−1,5

Untuk loop L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −1,5
K =
6.Sulit
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Untuk L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 10)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 10))
θd = °

Kunci jawaban

  1. 1. a = 2,5
  2. 2. K = 0,5
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. ω = 2 rad/s
  5. 5. K = 5,625
  6. 6. θd = 45 °

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.