Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 8 mg/L a 1 h e 4 mg/L a 3 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 4 mg/L (3 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di theophylline viene iniziata senza dose di carico. L’emivita in questo paziente è 9 h. Quanto tempo t serve per raggiungere il 80% del livello allo stato stazionario?
t½ = 9 h80% Css
t = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ceftriaxone 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 9,6 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,4 mL al volume. La dose prescritta è 400 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
1000 mg9,6 mL+0,4 mL400 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Hai 200 g di pomata di hydrocortisone al 2,5%. Quanti grammi m di pomata di hydrocortisone al 0,5% devi aggiungere per ottenere una pomata al 1%? Arrotonda al grammo intero più vicino.
200 g · 2,5%0,5%1%
m = g
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 20 000 unità di eparina in 500 mL. La prescrizione è di 18 unità/kg/h per un paziente che pesa 57 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
20 000 unità/500 mL18 unità/kg/h57 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente che pesa 95 kg ha una prescrizione di nitroglycerin a 20 mcg/min. La sacca contiene 25 mg in 250 mL. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
25 mg/250 mL20 mcg/min95 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Which early signs suggest systemic toxicity from a local anaesthetic?
AItchy rash and swelling only at the injection site
BNumbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
CPinpoint pupils and slow, shallow breathing
DHeavy sweating, salivation and diarrhoea
8.FarmacologiaDifficile
Perché nell'iperpotassiemia grave si somministra insulina endovenosa insieme al glucosio?
AL'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule
BL'insulina aumenta l'escrezione renale di potassio
CL'insulina protegge direttamente il muscolo cardiaco dal potassio
DIl glucosio lega il potassio nel sangue
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 2 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(8/4)/2 = 0,6931/2 = 0,3466 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,3466 = 2 h
Risposta
t½ = 2 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: t = 20,9 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹
Tempo per raggiungere la frazione indicata dello stato stazionario
t = −ln(1 − 0,8)/0,07702 = 1,609/0,07702 = 20,9 h
Risposta
t = 20,9 h
Sono 2,322 emivite.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 4 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
9,6 + 0,4 = 10 mL
Concentrazione
1000/10 = 100 mg/mL
Volume da somministrare
V = 400/100 = 4 mL
Risposta
V = 4 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: m = 600 g
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
2,5%: 1 − 0,5 = 0,5 parti
0,5%: 2,5 − 1 = 1,5 parti
Scala sulla quantità che hai
m = 200·1,5/0,5 = 600 g
Risposta
m = 600 g
Verifica: 200 g + 600 g = 800 g di pomata al 1%.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 25,7 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
18·57 = 1 026 unità/h
Concentrazione
20 000/500 = 40 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1026/40 = 25,65 ≈ 25,7 mL/h
Risposta
R = 25,7 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 12 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose oraria
La prescrizione è al minuto per l’intero paziente, quindi il peso non serve.
20·60 = 1200 mcg/h
Velocità della pompa
R = 1200/100 = 12 mL/h
Risposta
R = 12 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: B · Numbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
Perché è questa la risposta
Local anaesthetic toxicity starts with central nervous system signs such as perioral numbness, metallic taste, tinnitus and agitation. It can progress to seizures, arrhythmias and cardiac arrest.
Risposta
B · Numbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
8.Farmacologia
Risposta: A · L'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule
Perché è questa la risposta
L'insulina attiva la Na⁺/K⁺-ATPasi e spinge il potassio nelle cellule, abbassando i livelli plasmatici in pochi minuti. Il glucosio si somministra per prevenire l'ipoglicemia. L'effetto è temporaneo; il potassio va comunque eliminato dall'organismo.
Risposta
A · L'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule