Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 40 mg/L a 2 h e 12,6 mg/L a 12 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 40 mg/L (2 h)C2 = 12,6 mg/L (12 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 57 kg assume aminofillina per via orale (S = 0,8, F = 1) ogni 12 h. La clearance della teofillina è 0,03 L/kg/h. Ogni dose è di 200 mg di aminophylline. Trova il livello medio allo stato stazionario Css,avg.
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,42 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,42 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 1000 mL di ethanol al 45% da una soluzione madre al 90% e acqua depurata. Quanti mL V di acqua ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
90%0%45%1000 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 12 500 unità di eparina in 250 mL. La prescrizione è di 14 unità/kg/h per un paziente che pesa 70 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
12 500 unità/250 mL14 unità/kg/h70 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dopamine con 800 mg in 500 mL scorre a 13 mL/h. Il paziente pesa 101 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.
800 mg/500 mL13 mL/h101 kg
D = mcg/kg/min
7.FarmacologiaMedia
Digoxin 0,25 mg is ordered. The tablets available are 0,125 mg. How many tablets should be given?
A2 tablets
B1 tablet
C0,5 tablet
D4 tablets
8.FarmacologiaDifficile
A patient on heparin for 7 days has a platelet count that has fallen by more than half, and a new leg vein thrombosis. What is the most likely cause and the key action?
AVitamin K deficiency; give vitamin K and continue heparin
BNormal dilution of platelets; continue and recheck in a week
CWarfarin skin necrosis; switch from heparin to warfarin at once
DHeparin-induced thrombocytopenia; stop all heparin
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 6 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(40/12,6)/10 = 1,155/10 = 0,1155 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,1155 = 6 h
Risposta
t½ = 6 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: Css,avg = 7,797 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,42/0,1 = 4,2 mL
Risposta
V = 4,2 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 500 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
90%: 45 − 0 = 45 parti
0%: 90 − 45 = 45 parti
totale: 90 parti
Acqua
V = 1000·45/90 = 500 mL
Risposta
V = 500 mL
Verifica: 500 mL al 90% contengono 450 mL di farmaco, cioè il 45% di 1000 mL. Si assume che i volumi si sommino semplicemente; nella pratica si porta a volume con etanolo.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 19,6 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
14·70 = 980 unità/h
Concentrazione
12 500/250 = 50 unità/mL
Velocità della pompa
R = 980/50 = 19,6 mL/h
Risposta
R = 19,6 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: D = 3,4 mcg/kg/min
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Microgrammi al minuto
13·1600 = 20800 mcg/h
20800/60 = 346,7 mcg/min
Per chilogrammo
D = 346,7/101 = 3,432 ≈ 3,4 mcg/kg/min
Risposta
D = 3,4 mcg/kg/min
7.Farmacologia
Risposta: A · 2 tablets
Perché è questa la risposta
0,25 mg ÷ 0,125 mg = 2 tablets. Doses that need more than a few tablets or unusual fractions should be double-checked.
Risposta
A · 2 tablets
8.Farmacologia
Risposta: D · Heparin-induced thrombocytopenia; stop all heparin
Perché è questa la risposta
Heparin-induced thrombocytopenia (HIT) is caused by antibodies against heparin–platelet factor 4 complexes. It usually starts 5–10 days after heparin begins and causes thrombosis, so all heparin is stopped and a non-heparin anticoagulant is used.
Risposta
D · Heparin-induced thrombocytopenia; stop all heparin