Farmacocinetica clinica: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 8 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

Calcoli farmaceutici

Concentrazione percentuale: % p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione: g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto: 1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione: volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione: mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione: parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base: 0%

Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva

Dose giornaliera: mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno: numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi: kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione: unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa: mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità: 1 mg = 1000 mcg

2Esercizi

1.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 190 mg di gentamicin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 12 mg/L e l’emivita è 2,5 h. Trova la clearance CL in L/h.

D = 190 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 h

CL = L/h

2.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 3 h. L’obiettivo è un picco di 6 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.

t½ = 3 hC_peak = 6 mg/LC_trough = 1 mg/L

τ = h

3.Calcoli farmaceuticiMedia

Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,12 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?

1:10000,12 mg

V = mL

4.Calcoli farmaceuticiDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Hai 60 g di pomata di zinc oxide al 20%. Quanti grammi m di base per pomata semplice (0%) devi aggiungere per ottenere una pomata al 15%? Arrotonda al grammo intero più vicino.

60 g · 20%0%15%

m = g

5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 20 000 unità di eparina in 500 mL. La prescrizione è di 18 unità/kg/h per un paziente che pesa 88 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.

20 000 unità/500 mL18 unità/kg/h88 kg

R = mL/h

6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente che pesa 96 kg ha una prescrizione di norepinephrine a 4 mcg/min. La sacca contiene 4 mg in 250 mL. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.

4 mg/250 mL4 mcg/min96 kg

R = mL/h

7.FarmacologiaMedia

Long-term use of metformin can cause a deficiency of which vitamin?

AVitamin K
BVitamin D
CVitamin A
DVitamin B12

8.FarmacologiaDifficile

An older patient on amlodipine develops ankle swelling and is prescribed furosemide. She then becomes dizzy and falls. What does this sequence illustrate?

AA type B allergic reaction
BA prescribing cascade
CEnzyme induction
DDrug tolerance

3Soluzioni

1.Farmacocinetica clinica

Risposta: CL = 4,39 L/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 190/12 = 15,83 L

Costante di velocità

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clearance

CL = 0,2773·15,83 = 4,39 L/h

Risposta

CL = 4,39 L/h

2.Farmacocinetica clinica

Risposta: τ = 7,8 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Intervallo di somministrazione

τ = ln(6/1)/0,231 = 1,792/0,231 = 7,755 ≈ 7,8 h

Risposta

τ = 7,8 h

Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.

3.Calcoli farmaceutici

Risposta: V = 0,12 mL

Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.

Concentrazione in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,12/1 = 0,12 mL

Risposta

V = 0,12 mL

4.Calcoli farmaceutici

Risposta: m = 20 g

Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Parti di alligazione

20%: 15 − 0 = 15 parti

0%: 20 − 15 = 5 parti

Scala sulla quantità che hai

m = 60·5/15 = 20 g

Risposta

m = 20 g

Verifica: 60 g + 20 g = 80 g di pomata al 15%.

5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva

Risposta: R = 39,6 mL/h

Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Unità all’ora

18·88 = 1 584 unità/h

Concentrazione

20 000/500 = 40 unità/mL

Velocità della pompa

R = 1584/40 = 39,6 mL/h

Risposta

R = 39,6 mL/h

6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva

Risposta: R = 15 mL/h

Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Concentrazione

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dose oraria

La prescrizione è al minuto per l’intero paziente, quindi il peso non serve.

4·60 = 240 mcg/h

Velocità della pompa

R = 240/16 = 15 mL/h

Risposta

R = 15 mL/h

7.Farmacologia

Risposta: D · Vitamin B12

Perché è questa la risposta

Metformin reduces vitamin B12 absorption in the ileum. Deficiency can cause anaemia and neuropathy, so levels may be checked in long-term users.

Risposta

D · Vitamin B12

8.Farmacologia

Risposta: B · A prescribing cascade

Perché è questa la risposta

In a prescribing cascade, an adverse effect of one drug is mistaken for a new condition and treated with another drug, which brings new risks. Amlodipine oedema does not respond well to diuretics; reviewing the original drug is better.

Risposta

B · A prescribing cascade

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