Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 63 kg deve ricevere per via endovenosa una dose di carico di phenytoin sodium per raggiungere un livello di phenytoin pari a 15 mg/L. Il volume di distribuzione è 0,7 L/kg e il fattore del sale è S = 0,92. Trova la dose di carico LD di phenytoin sodium in mg.
63 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di theophylline scorre a 35 mg/h senza dose di carico. La clearance del paziente è 3,5 L/h e l’emivita è 8 h. Qual è il livello C dopo 13 h?
R = 35 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 8 ht = 13 h
C = mg/L
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefuroxime 750 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 7,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,3 mL al volume. La dose prescritta è 450 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
750 mg7,2 mL+0,3 mL450 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 9,6 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,4 mL di volume. La prescrizione è 330 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
1000 mg9,6 mL + 0,4 mL330 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 25 000 unità di eparina in 500 mL. La prescrizione è di 16 unità/kg/h per un paziente che pesa 101 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
25 000 unità/500 mL16 unità/kg/h101 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dopamine 800 mg in 500 mL. La prescrizione è di 10 mcg/kg/min per un paziente che pesa 92 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
800 mg/500 mL10 mcg/kg/min92 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Which early signs suggest systemic toxicity from a local anaesthetic?
AItchy rash and swelling only at the injection site
BNumbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
CPinpoint pupils and slow, shallow breathing
DHeavy sweating, salivation and diarrhoea
8.FarmacologiaDifficile
A patient on rifampicin, isoniazid, pyrazinamide and ethambutol develops a painful swollen big toe. Which drug is most likely responsible?
AIsoniazid
BRifampicin
CPyrazinamide
DEthambutol
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 719 mg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,7·63 = 44,1 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 44,1·15 = 661,5 mg
Dose di carico
LD = 661,5/(0,92·1) = 719 mg
Risposta
LD = 719 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: C = 6,758 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Livello allo stato stazionario
Css = 35/3,5 = 10 mg/L
Costante di velocità
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Livello dopo il tempo indicato
C = 10·(1 − e−0,08664·13) = 6,758 mg/L
Risposta
C = 6,758 mg/L
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 4,5 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Concentrazione
750/7,5 = 100 mg/mL
Volume da somministrare
V = 450/100 = 4,5 mL
Risposta
V = 4,5 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 3,3 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Volume
V = 330/100 = 3,3 mL
Risposta
V = 3,3 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 32,3 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
16·101 = 1 616 unità/h
Concentrazione
25 000/500 = 50 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1616/50 = 32,32 ≈ 32,3 mL/h
Risposta
R = 32,3 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 34,5 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
10·92 = 920 mcg/min
920·60 = 55200 mcg/h
Velocità della pompa
R = 55200/1600 = 34,5 mL/h
Risposta
R = 34,5 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: B · Numbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
Perché è questa la risposta
Local anaesthetic toxicity starts with central nervous system signs such as perioral numbness, metallic taste, tinnitus and agitation. It can progress to seizures, arrhythmias and cardiac arrest.
Risposta
B · Numbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
8.Farmacologia
Risposta: C · Pyrazinamide
Perché è questa la risposta
Pyrazinamide reduces uric acid excretion and can cause hyperuricaemia and gout. It is also hepatotoxic, like isoniazid and rifampicin.