Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di gentamicin, il livello è 7 mg/L a 2 h e 1,8 mg/L a 6 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova la costante di velocità di eliminazione k.
C1 = 7 mg/L (2 h)C2 = 1,8 mg/L (6 h)
k = h⁻¹
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve vancomicina EV ogni 12 h; la clearance della vancomicina è 3 L/h. Quale dose D in mg dà un livello medio allo stato stazionario di 25 mg/L?
CL = 3 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 25 mg/L
D = mg
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ceftriaxone 2000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 19,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,8 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?
2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 300 mL di dextrose al 20% miscelando dextrose al 50% e al 10%. Quanti mL V della soluzione al 10% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
50%10%20%300 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 70 unità/kg per un paziente che pesa 74 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
70 unità/kg74 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 250 mg in 250 mL. La prescrizione è di 7,5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 106 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min106 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Quale segno è tipico della tossicità da oppioidi?
APupille a capocchia di spillo
BTemperatura corporea elevata
CRespiro rapido e profondo
DPupille molto dilatate
8.FarmacologiaDifficile
Il farmaco X dà una risposta massima del 100% con una EC50 di 1 mg. Il farmaco Y dà una risposta massima del 100% con una EC50 di 10 mg. Quale affermazione è corretta?
AY ha un'efficacia maggiore di X
BX è più potente di Y, ed entrambi hanno la stessa efficacia
CY è più potente di X, ed entrambi hanno la stessa efficacia
DX ha un'efficacia maggiore di Y
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: k = 0,3395 h⁻¹
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(7/1,8)/4 = 1,358/4 = 0,3395 h⁻¹
Risposta
k = 0,3395 h⁻¹
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 900 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 25·3·12/(1·1) = 900 mg
Risposta
D = 900 mg
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: C = 100 mg/mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
19,2 + 0,8 = 20 mL
Concentrazione
C = 2000/20 = 100 mg/mL
Risposta
C = 100 mg/mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 225 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
50%: 20 − 10 = 10 parti
10%: 50 − 20 = 30 parti
totale: 40 parti
Ripartisci il volume
V = 300·30/40 = 225 mL
Risposta
V = 225 mL
Verifica: 75 mL al 50% + 225 mL al 10% = 300 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 1 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
70·74 = 5 180 unità
Volume
V = 5180/5000 = 1,036 ≈ 1 mL
Risposta
V = 1 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 47,7 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
7,5·106 = 795 mcg/min
795·60 = 47700 mcg/h
Velocità della pompa
R = 47700/1000 = 47,7 mL/h
Risposta
R = 47,7 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: A · Pupille a capocchia di spillo
Perché è questa la risposta
La tossicità da oppioidi causa classicamente pupille a capocchia di spillo, respiro lento o superficiale e riduzione della coscienza. Il naloxone inverte questi effetti.
Risposta
A · Pupille a capocchia di spillo
8.Farmacologia
Risposta: B · X è più potente di Y, ed entrambi hanno la stessa efficacia
Perché è questa la risposta
Una EC50 più bassa significa che serve meno farmaco per metà dell'effetto, quindi X è più potente. Entrambi raggiungono lo stesso massimo, quindi la loro efficacia è uguale.
Risposta
B · X è più potente di Y, ed entrambi hanno la stessa efficacia