Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 180 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 8 mg/L e l’emivita è 3 h. Trova la clearance CL in L/h.
D = 180 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 70 kg in terapia con dosi regolari di gentamicin è allo stato stazionario. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L, e il volume di distribuzione è 0,3 L/kg. Assumendo dosi EV rapide, quale dose D porta il livello dal minimo al picco?
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ampicillin 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 3,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,5 mL al volume. La dose prescritta è 400 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
1000 mg3,5 mL+0,5 mL400 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 450 mL di dextrose al 10% miscelando dextrose al 50% e al 5%. Quanti mL V della soluzione al 50% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
50%5%10%450 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione contiene 50 unità di insulina regolare in 50 mL. La prescrizione è di 8 unità/h. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
50 unità/50 mL8 unità/h
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dopamine con 400 mg in 250 mL scorre a 27 mL/h. Il paziente pesa 89 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.
400 mg/250 mL27 mL/h89 kg
D = mcg/kg/min
7.FarmacologiaMedia
Il warfarin agisce:
ABloccando la sintesi vitamina K-dipendente dei fattori della coagulazione
BInibendo direttamente la trombina
CAttivando l'antitrombina
DBloccando l'aggregazione piastrinica tramite inibizione irreversibile della COX-1
8.FarmacologiaDifficile
A patient took a large paracetamol (acetaminophen) overdose 6 hours ago and feels well. Why is treatment still urgent?
ALiver damage appears 1–3 days later, and early treatment works best
BParacetamol overdose only causes harm if symptoms start in the first hour
CThe patient is at risk of immediate respiratory arrest
DThe drug will cause kidney stones within a few hours
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: CL = 5,199 L/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 180/8 = 22,5 L
Costante di velocità
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Clearance
CL = 0,231·22,5 = 5,199 L/h
Risposta
CL = 5,199 L/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 157,5 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,3·70 = 21 L
Dose
D = 21·(8 − 0,5) = 157,5 mg
Risposta
D = 157,5 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,6 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
3,5 + 0,5 = 4 mL
Concentrazione
1000/4 = 250 mg/mL
Volume da somministrare
V = 400/250 = 1,6 mL
Risposta
V = 1,6 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 50 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
50%: 10 − 5 = 5 parti
5%: 50 − 10 = 40 parti
totale: 45 parti
Ripartisci il volume
V = 450·5/45 = 50 mL
Risposta
V = 50 mL
Verifica: 50 mL al 50% + 400 mL al 5% = 450 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 8 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
50/50 = 1 unità/mL
Velocità della pompa
R = 8/1 = 8 mL/h
Risposta
R = 8 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: D = 8,1 mcg/kg/min
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Microgrammi al minuto
27·1600 = 43200 mcg/h
43200/60 = 720 mcg/min
Per chilogrammo
D = 720/89 = 8,09 ≈ 8,1 mcg/kg/min
Risposta
D = 8,1 mcg/kg/min
7.Farmacologia
Risposta: A · Bloccando la sintesi vitamina K-dipendente dei fattori della coagulazione
Perché è questa la risposta
Il warfarin inibisce la vitamina K epossido reduttasi e riduce la sintesi dei fattori II, VII, IX e X. Si monitora con l'INR e si antagonizza con la vitamina K.
Risposta
A · Bloccando la sintesi vitamina K-dipendente dei fattori della coagulazione
8.Farmacologia
Risposta: A · Liver damage appears 1–3 days later, and early treatment works best
Perché è questa la risposta
Paracetamol overdose often causes few symptoms at first, while the toxic metabolite damages the liver. Liver injury peaks after about 3 days, so the decision to treat is based on the timed blood level, not on symptoms.
Risposta
A · Liver damage appears 1–3 days later, and early treatment works best