Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di gentamicin, il livello è 9 mg/L a 2 h e 2,3 mg/L a 7 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 9 mg/L (2 h)C2 = 2,3 mg/L (7 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 67 kg assume teofillina per via orale (F = 1) ogni 12 h. La clearance è 0,03 L/kg/h. Ogni dose è di 250 mg di theophylline. Trova il livello medio allo stato stazionario Css,avg.
CL = 0,03 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 167 kgD = 250 mg
Css,avg = mg/L
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefuroxime 750 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 7,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,3 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?
750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 200 mL di dextrose al 25% miscelando dextrose al 70% e al 10%. Quanti mL V della soluzione al 10% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
70%10%25%200 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 25 000 unità di eparina in 500 mL. La prescrizione è di 14 unità/kg/h per un paziente che pesa 103 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
25 000 unità/500 mL14 unità/kg/h103 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dopamine con 400 mg in 250 mL scorre a 36 mL/h. Il paziente pesa 61 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.
400 mg/250 mL36 mL/h61 kg
D = mcg/kg/min
7.FarmacologiaMedia
Quale tipo di diuretico agisce sul tratto spesso ascendente dell'ansa di Henle?
ADiuretici dell'ansa come la furosemide
BDiuretici osmotici
CDiuretici tiazidici
DDiuretici risparmiatori di potassio
8.FarmacologiaDifficile
Un paziente in terapia con digossina e furosemide sviluppa nausea, disturbi visivi e polso irregolare. Quale alterazione elettrolitica ha più probabilmente favorito la tossicità da digossina?
AIpocalcemia
BIpernatriemia
CIpopotassiemia
DIperpotassiemia
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 2,54 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(9/2,3)/5 = 1,364/5 = 0,2729 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,2729 = 2,54 h
Risposta
t½ = 2,54 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: Css,avg = 10,36 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Concentrazione
C = 750/7,5 = 100 mg/mL
Risposta
C = 100 mg/mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 150 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
70%: 25 − 10 = 15 parti
10%: 70 − 25 = 45 parti
totale: 60 parti
Ripartisci il volume
V = 200·45/60 = 150 mL
Risposta
V = 150 mL
Verifica: 50 mL al 70% + 150 mL al 10% = 200 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 28,8 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
14·103 = 1 442 unità/h
Concentrazione
25 000/500 = 50 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1442/50 = 28,84 ≈ 28,8 mL/h
Risposta
R = 28,8 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: D = 15,7 mcg/kg/min
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Microgrammi al minuto
36·1600 = 57600 mcg/h
57600/60 = 960 mcg/min
Per chilogrammo
D = 960/61 = 15,74 ≈ 15,7 mcg/kg/min
Risposta
D = 15,7 mcg/kg/min
7.Farmacologia
Risposta: A · Diuretici dell'ansa come la furosemide
Perché è questa la risposta
I diuretici dell'ansa bloccano il cotrasportatore Na⁺/K⁺/2Cl⁻ nel tratto spesso ascendente e sono i diuretici più potenti.
Risposta
A · Diuretici dell'ansa come la furosemide
8.Farmacologia
Risposta: C · Ipopotassiemia
Perché è questa la risposta
La digossina si lega alla Na⁺/K⁺-ATPasi nello stesso sito del potassio. Il potassio basso, spesso causato da diuretici dell'ansa o tiazidici, aumenta il legame della digossina e la sua tossicità.