Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 79 kg deve ricevere una dose di carico con digoxin compresse per raggiungere un livello di 1 mcg/L. Il volume di distribuzione è 7 L/kg e le compresse hanno una biodisponibilità F = 0,7. Trova la dose di carico orale totale LD in mcg.
79 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 3,5 h. L’obiettivo è un picco di 10 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 3,5 hCpeak = 10 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,41 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?
1:10000,41 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 500 mg di polvere. Aggiungi 9,2 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,8 mL di volume. La prescrizione è 135 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
500 mg9,2 mL + 0,8 mL135 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 70 unità/kg per un paziente che pesa 99 kg. Il flaconcino contiene 1 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
70 unità/kg99 kg1 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente che pesa 56 kg ha una prescrizione di norepinephrine a 4 mcg/min. La sacca contiene 4 mg in 250 mL. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
4 mg/250 mL4 mcg/min56 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
During adult cardiac arrest, how often is IV adrenaline (epinephrine) usually repeated?
AEvery 15–20 minutes
BEvery 30 seconds
CEvery 3–5 minutes
DOnce only, at the start
8.FarmacologiaDifficile
A patient with severe liver cirrhosis needs a benzodiazepine for alcohol withdrawal. Why is lorazepam often chosen instead of diazepam?
ALorazepam is cleared by simple conjugation and has no active metabolites
BLorazepam is a stronger anticonvulsant than all other benzodiazepines
CLorazepam is excreted unchanged in the urine without any metabolism
DLorazepam does not cause sedation in liver disease
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 790 mcg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 7·79 = 553 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 553·1 = 553 mcg
Dose di carico
LD = 553/(1·0,7) = 790 mcg
Risposta
LD = 790 mcg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 15,1 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(10/0,5)/0,198 = 2,996/0,198 = 15,13 ≈ 15,1 h
Risposta
τ = 15,1 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,41 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,41/1 = 0,41 mL
Risposta
V = 0,41 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 2,7 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volume
V = 135/50 = 2,7 mL
Risposta
V = 2,7 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 6,9 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
70·99 = 6 930 unità
Volume
V = 6930/1000 = 6,93 ≈ 6,9 mL
Risposta
V = 6,9 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 15 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dose oraria
La prescrizione è al minuto per l’intero paziente, quindi il peso non serve.
4·60 = 240 mcg/h
Velocità della pompa
R = 240/16 = 15 mL/h
Risposta
R = 15 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: C · Every 3–5 minutes
Perché è questa la risposta
In adult advanced life support, adrenaline 1 mg IV or IO is repeated every 3–5 minutes during the arrest. High-quality CPR and defibrillation for shockable rhythms remain the priorities.
Risposta
C · Every 3–5 minutes
8.Farmacologia
Risposta: A · Lorazepam is cleared by simple conjugation and has no active metabolites
Perché è questa la risposta
Diazepam is metabolised by CYP enzymes into long-acting active metabolites, which accumulate in liver failure. Lorazepam, oxazepam and temazepam are glucuronidated, a process better preserved in liver disease.
Risposta
A · Lorazepam is cleared by simple conjugation and has no active metabolites