Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 100 kg deve ricevere un’infusione di aminofillina (fattore del sale S = 0,8: l’80% dell’aminofillina è teofillina). La clearance della teofillina è 0,045 L/kg/h. Quale velocità di infusione di aminofillina R in mg/h dà un livello di teofillina allo stato stazionario di 12 mg/L?
100 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di gentamicin in un paziente è 2,5 h. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 2,5 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,76 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?
1:10000,76 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 300 mL di ethanol al 45% da una soluzione madre al 90% e acqua depurata. Quanti mL V di acqua ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
90%0%45%300 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 25 000 unità di eparina in 500 mL. La prescrizione è di 18 unità/kg/h per un paziente che pesa 52 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
25 000 unità/500 mL18 unità/kg/h52 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dopamine 800 mg in 500 mL. La prescrizione è di 6 mcg/kg/min per un paziente che pesa 58 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
800 mg/500 mL6 mcg/kg/min58 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
How should a hyoscine (scopolamine) patch for motion sickness be used?
ASwallow it if no water is available
BCut it in half for children without advice
CApply it behind the ear several hours before travel
DApply it to the chest only after the vomiting has started
8.FarmacologiaDifficile
How does levonorgestrel emergency contraception mainly work?
AIt ends an established pregnancy
BIt causes an immediate period
CIt delays or prevents ovulation
DIt kills sperm in the vagina
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 67,5 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,045·100 = 4,5 L/h
Velocità di infusione
R = CL·Css/S = 4,5·12/0,8 = 67,5 mg/h
Risposta
R = 67,5 mg/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 7,5 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(8/1)/0,2773 = 2,079/0,2773 = 7,5 h
Risposta
τ = 7,5 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,76 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,76/1 = 0,76 mL
Risposta
V = 0,76 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 150 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
90%: 45 − 0 = 45 parti
0%: 90 − 45 = 45 parti
totale: 90 parti
Acqua
V = 300·45/90 = 150 mL
Risposta
V = 150 mL
Verifica: 150 mL al 90% contengono 135 mL di farmaco, cioè il 45% di 300 mL. Si assume che i volumi si sommino semplicemente; nella pratica si porta a volume con etanolo.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 18,7 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
18·52 = 936 unità/h
Concentrazione
25 000/500 = 50 unità/mL
Velocità della pompa
R = 936/50 = 18,72 ≈ 18,7 mL/h
Risposta
R = 18,7 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 13,1 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
6·58 = 348 mcg/min
348·60 = 20880 mcg/h
Velocità della pompa
R = 20880/1600 = 13,05 ≈ 13,1 mL/h
Risposta
R = 13,1 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: C · Apply it behind the ear several hours before travel
Perché è questa la risposta
The patch is applied behind the ear several hours before travel, and the hands are washed afterwards. Touching the eye with drug on the fingers can dilate the pupil and blur vision.
Risposta
C · Apply it behind the ear several hours before travel
8.Farmacologia
Risposta: C · It delays or prevents ovulation
Perché è questa la risposta
Levonorgestrel emergency contraception mainly prevents or delays ovulation and does not disrupt an implanted pregnancy. Its effectiveness falls the longer it is delayed after unprotected sex.