Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 210 mg di gentamicin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 10 mg/L e l’emivita è 2 h. Trova la clearance CL in L/h.
D = 210 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve vancomicina EV ogni 12 h; la clearance della vancomicina è 4 L/h. Ogni dose è di 1000 mg di vancomycin. Trova il livello medio allo stato stazionario Css,avg.
CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1000 mg
Css,avg = mg/L
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,34 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,34 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 500 mg di polvere. Aggiungi 4,6 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,4 mL di volume. La prescrizione è 50 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
500 mg4,6 mL + 0,4 mL50 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 25 000 unità di eparina in 250 mL. La prescrizione è di 20 unità/kg/h per un paziente che pesa 84 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
25 000 unità/250 mL20 unità/kg/h84 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dopamine 400 mg in 250 mL. La prescrizione è di 8 mcg/kg/min per un paziente che pesa 64 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
400 mg/250 mL8 mcg/kg/min64 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Quale effetto collaterale comune è tipico degli ACE-inibitori?
AEdema delle caviglie da vasodilatazione
BBradicardia
CIpoglicemia
DTosse secca
8.FarmacologiaDifficile
L'associazione di più farmaci che prolungano l'intervallo QT aumenta il rischio di quale aritmia pericolosa per la vita?
ATorsione di punta (torsades de pointes)
BBlocco atrioventricolare di primo grado
CTachicardia sinusale
DFibrillazione atriale
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: CL = 7,278 L/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 210/10 = 21 L
Costante di velocità
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·21 = 7,278 L/h
Risposta
CL = 7,278 L/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: Css,avg = 20,83 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,34/0,1 = 3,4 mL
Risposta
V = 3,4 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,5 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 50/100 = 0,5 mL
Risposta
V = 0,5 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 16,8 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
20·84 = 1 680 unità/h
Concentrazione
25 000/250 = 100 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1680/100 = 16,8 mL/h
Risposta
R = 16,8 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 19,2 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
8·64 = 512 mcg/min
512·60 = 30720 mcg/h
Velocità della pompa
R = 30720/1600 = 19,2 mL/h
Risposta
R = 19,2 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: D · Tosse secca
Perché è questa la risposta
L'ACE degrada anche la bradichinina. Quando è inibito, la bradichinina si accumula nelle vie aeree e causa in alcuni pazienti una tosse secca persistente.
Risposta
D · Tosse secca
8.Farmacologia
Risposta: A · Torsione di punta (torsades de pointes)
Perché è questa la risposta
Un QT lungo ritarda la ripolarizzazione e può scatenare torsioni di punta, che possono degenerare in fibrillazione ventricolare. Farmaci come alcuni macrolidi, antipsicotici e antiaritmici aumentano questo rischio.