Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di gentamicin, il livello è 9 mg/L a 2 h e 1,6 mg/L a 7 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova la costante di velocità di eliminazione k.
C1 = 9 mg/L (2 h)C2 = 1,6 mg/L (7 h)
k = h⁻¹
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 53 kg ha un livello di theophylline di 3 mg/L; l’obiettivo è 10 mg/L. Il farmaco viene somministrato per via endovenosa come aminophylline (S = 0,8) e il volume di distribuzione è 0,5 L/kg. Quale dose di carico aggiuntiva LD porta il livello all’obiettivo?
53 kgVd = 0,5 L/kgC = 3 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,5 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,5 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 2000 mg di polvere. Aggiungi 4,8 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,2 mL di volume. La prescrizione è 520 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
2000 mg4,8 mL + 0,2 mL520 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione contiene 50 unità di insulina regolare in 50 mL. La prescrizione è di 0,1 unità/kg/h per un paziente che pesa 90 kg. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
50 unità/50 mL0,1 unità/kg/h90 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 250 mg in 250 mL. La prescrizione è di 5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 69 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
250 mg/250 mL5 mcg/kg/min69 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
A patient with heart failure starts furosemide. Which self-monitoring instruction is most useful?
ACount the respiratory rate each evening
BMeasure the temperature twice a day and record it in a diary
CCheck the blood glucose before every meal
DWeigh daily at the same time on the same scales
8.FarmacologiaDifficile
A patient with severe liver cirrhosis needs a benzodiazepine for alcohol withdrawal. Why is lorazepam often chosen instead of diazepam?
ALorazepam is cleared by simple conjugation and has no active metabolites
BLorazepam is a stronger anticonvulsant than all other benzodiazepines
CLorazepam does not cause sedation in liver disease
DLorazepam is excreted unchanged in the urine without any metabolism
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: k = 0,3454 h⁻¹
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(9/1,6)/5 = 1,727/5 = 0,3454 h⁻¹
Risposta
k = 0,3454 h⁻¹
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 231,9 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,5·53 = 26,5 L
Aumento necessario
10 − 3 = 7 mg/L
Dose di carico
LD = 26,5·7/(0,8·1) = 231,9 mg
Risposta
LD = 231,9 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 5 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,5/0,1 = 5 mL
Risposta
V = 5 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,3 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL
Volume
V = 520/400 = 1,3 mL
Risposta
V = 1,3 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 9 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
0,1·90 = 9 unità/h
Concentrazione
50/50 = 1 unità/mL
Velocità della pompa
R = 9/1 = 9 mL/h
Risposta
R = 9 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 20,7 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
5·69 = 345 mcg/min
345·60 = 20700 mcg/h
Velocità della pompa
R = 20700/1000 = 20,7 mL/h
Risposta
R = 20,7 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: D · Weigh daily at the same time on the same scales
Perché è questa la risposta
Daily weight is the best home measure of fluid balance. A rapid gain suggests fluid retention, and a rapid loss suggests overdiuresis and dehydration, both of which should be reported.
Risposta
D · Weigh daily at the same time on the same scales
8.Farmacologia
Risposta: A · Lorazepam is cleared by simple conjugation and has no active metabolites
Perché è questa la risposta
Diazepam is metabolised by CYP enzymes into long-acting active metabolites, which accumulate in liver failure. Lorazepam, oxazepam and temazepam are glucuronidated, a process better preserved in liver disease.
Risposta
A · Lorazepam is cleared by simple conjugation and has no active metabolites