Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 30 mg/L a 2 h e 13,1 mg/L a 14 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 30 mg/L (2 h)C2 = 13,1 mg/L (14 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (uomo) di 55 anni pesa 59 kg e ha una creatinina sierica di 2,9 mg/dL (256 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. La dose abituale di ciprofloxacin è 500 mg per una clearance della creatinina di 100 mL/min e una frazione fe = 0,6 del farmaco viene escreta immodificata dai reni. Usando la frazione di dose di Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/CrCl normale), trova la dose aggiustata D. Arrotonda al numero intero più vicino.
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefuroxime 750 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 7,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,3 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?
750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 300 mL di hydrogen peroxide al 3% da una soluzione madre al 30% e acqua depurata. Quanti mL V di acqua ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
30%0%3%300 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 70 unità/kg per un paziente che pesa 53 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a due cifre decimali.
70 unità/kg53 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dobutamine con 250 mg in 250 mL scorre a 38 mL/h. Il paziente pesa 90 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.
250 mg/250 mL38 mL/h90 kg
D = mcg/kg/min
7.FarmacologiaMedia
A patient is starting lamotrigine. Which adverse effect should the patient report at once?
AA brief change in taste
BAny new skin rash
CMild headache on the first day
DSlight tiredness in the afternoon
8.FarmacologiaDifficile
A nurse gave a patient ten times the prescribed dose of hydromorphone. The patient is currently alert. What is the most appropriate sequence of actions?
AGive another dose later to balance it out
BSay nothing because the patient is alert
CMonitor closely, have naloxone ready, inform the prescriber and report
DChange the chart so that it shows the correct dose, and continue to monitor
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 10,04 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(30/13,1)/12 = 0,8286/12 = 0,06905 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,06905 = 10,04 h
Risposta
t½ = 10,04 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 272 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 55)·59/(72·2,9) = 24,02 mL/min
Frazione di dose (Dettli)
Q = 1 − 0,6·(1 − 24,02/100) = 0,5441
Dose aggiustata
D = 0,5441·500 = 272,1 ≈ 272 mg
Risposta
D = 272 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda e verificata sul foglio illustrativo.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: C = 100 mg/mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Concentrazione
C = 750/7,5 = 100 mg/mL
Risposta
C = 100 mg/mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 270 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
30%: 3 − 0 = 3 parti
0%: 30 − 3 = 27 parti
totale: 30 parti
Acqua
V = 300·27/30 = 270 mL
Risposta
V = 270 mL
Verifica: 30 mL al 30% contengono 9 g di farmaco, cioè il 3% di 300 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 0,74 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
70·53 = 3 710 unità
Volume
V = 3710/5000 = 0,742 ≈ 0,74 mL
Risposta
V = 0,74 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: D = 7 mcg/kg/min
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Microgrammi al minuto
38·1000 = 38000 mcg/h
38000/60 = 633,3 mcg/min
Per chilogrammo
D = 633,3/90 = 7,037 ≈ 7 mcg/kg/min
Risposta
D = 7 mcg/kg/min
7.Farmacologia
Risposta: B · Any new skin rash
Perché è questa la risposta
Lamotrigine can cause serious skin reactions such as Stevens–Johnson syndrome. The dose is increased slowly, especially with valproate, and any rash must be assessed promptly.
Risposta
B · Any new skin rash
8.Farmacologia
Risposta: C · Monitor closely, have naloxone ready, inform the prescriber and report
Perché è questa la risposta
The patient may become sedated and develop respiratory depression later, so close monitoring and a ready antidote are needed. The prescriber is informed, the patient is told honestly, and the error is reported to improve the system.
Risposta
C · Monitor closely, have naloxone ready, inform the prescriber and report