Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 140 mg di gentamicin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 7 mg/L e l’emivita è 3,5 h. Trova la clearance CL in L/h.
D = 140 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve vancomicina EV ogni 12 h; la clearance della vancomicina è 5 L/h. Ogni dose è di 1500 mg di vancomycin. Trova il livello medio allo stato stazionario Css,avg.
CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1500 mg
Css,avg = mg/L
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ampicillin 500 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 1,8 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,2 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?
500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 9,8 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,2 mL di volume. La prescrizione è 230 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
1000 mg9,8 mL + 0,2 mL230 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione contiene 100 unità di insulina regolare in 250 mL. La prescrizione è di 0,05 unità/kg/h per un paziente che pesa 80 kg. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
100 unità/250 mL0,05 unità/kg/h80 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 500 mg in 250 mL. La prescrizione è di 2,5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 103 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min103 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Che cosa descrive la clearance di un farmaco?
AIl tempo necessario perché il farmaco scompaia del tutto dal plasma
BLa frazione della dose che viene assorbita
CLa quantità di farmaco rimossa da una seduta di dialisi
DIl volume di plasma depurato dal farmaco nell'unità di tempo
8.FarmacologiaDifficile
A patient on heparin for 7 days has a platelet count that has fallen by more than half, and a new leg vein thrombosis. What is the most likely cause and the key action?
ANormal dilution of platelets; continue and recheck in a week
BVitamin K deficiency; give vitamin K and continue heparin
CHeparin-induced thrombocytopenia; stop all heparin
DWarfarin skin necrosis; switch from heparin to warfarin at once
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: CL = 3,961 L/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 140/7 = 20 L
Costante di velocità
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Clearance
CL = 0,198·20 = 3,961 L/h
Risposta
CL = 3,961 L/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: Css,avg = 25 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
1,8 + 0,2 = 2 mL
Concentrazione
C = 500/2 = 250 mg/mL
Risposta
C = 250 mg/mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 2,3 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Volume
V = 230/100 = 2,3 mL
Risposta
V = 2,3 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 10 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
0,05·80 = 4 unità/h
Concentrazione
100/250 = 0,4 unità/mL
Velocità della pompa
R = 4/0,4 = 10 mL/h
Risposta
R = 10 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 7,7 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
2,5·103 = 257,5 mcg/min
257,5·60 = 15450 mcg/h
Velocità della pompa
R = 15450/2000 = 7,725 ≈ 7,7 mL/h
Risposta
R = 7,7 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: D · Il volume di plasma depurato dal farmaco nell'unità di tempo
Perché è questa la risposta
La clearance è il volume di plasma da cui il farmaco viene rimosso nell'unità di tempo. Insieme alla velocità di somministrazione determina la concentrazione allo stato stazionario.
Risposta
D · Il volume di plasma depurato dal farmaco nell'unità di tempo
8.Farmacologia
Risposta: C · Heparin-induced thrombocytopenia; stop all heparin
Perché è questa la risposta
Heparin-induced thrombocytopenia (HIT) is caused by antibodies against heparin–platelet factor 4 complexes. It usually starts 5–10 days after heparin begins and causes thrombosis, so all heparin is stopped and a non-heparin anticoagulant is used.
Risposta
C · Heparin-induced thrombocytopenia; stop all heparin