Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 8 mg/L a 1 h e 3,5 mg/L a 4 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 3,5 mg/L (4 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di theophylline scorre a 30 mg/h senza dose di carico. La clearance del paziente è 2,5 L/h e l’emivita è 6 h. Qual è il livello C dopo 14 h?
R = 30 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 6 ht = 14 h
C = mg/L
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,85 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?
1:10000,85 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 3,6 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,4 mL di volume. La prescrizione è 725 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
1000 mg3,6 mL + 0,4 mL725 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 80 unità/kg per un paziente che pesa 77 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
80 unità/kg77 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente che pesa 89 kg ha una prescrizione di nitroglycerin a 15 mcg/min. La sacca contiene 50 mg in 250 mL. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
50 mg/250 mL15 mcg/min89 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Un paziente in chemioterapia ha una conta di neutrofili molto bassa e torna a casa. Quale indicazione è più importante?
AMangiare molti frutti di mare crudi per aumentare le proteine
BAssumere regolarmente paracetamolo perché le febbri non si vedano
CSegnalare subito una temperatura di 38 °C (100,4 °F) o superiore
DAllenarsi in palestre affollate per aumentare la forza
8.FarmacologiaDifficile
Un paziente ha una reazione anafilattica alla prima dose di amoxicillina. Come si classifica questa reazione avversa nel comune sistema A/B?
ATipo A, perché è dose-dipendente e prevedibile dalla farmacologia del farmaco
BTipo B, perché è imprevedibile e non correlata alla normale azione del farmaco
CTipo B, perché si verifica solo dopo un uso prolungato
DTipo A, perché la dose era troppo alta
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 2,515 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(8/3,5)/3 = 0,8267/3 = 0,2756 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,2756 = 2,515 h
Risposta
t½ = 2,515 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: C = 9,619 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Livello allo stato stazionario
Css = 30/2,5 = 12 mg/L
Costante di velocità
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Livello dopo il tempo indicato
C = 12·(1 − e−0,1155·14) = 9,619 mg/L
Risposta
C = 9,619 mg/L
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,85 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,85/1 = 0,85 mL
Risposta
V = 0,85 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 2,9 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
3,6 + 0,4 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Volume
V = 725/250 = 2,9 mL
Risposta
V = 2,9 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 1,2 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
80·77 = 6 160 unità
Volume
V = 6160/5000 = 1,232 ≈ 1,2 mL
Risposta
V = 1,2 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 4,5 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dose oraria
La prescrizione è al minuto per l’intero paziente, quindi il peso non serve.
15·60 = 900 mcg/h
Velocità della pompa
R = 900/200 = 4,5 mL/h
Risposta
R = 4,5 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: C · Segnalare subito una temperatura di 38 °C (100,4 °F) o superiore
Perché è questa la risposta
I pazienti neutropenici possono avere pochi segni di infezione oltre alla febbre e la sepsi può svilupparsi rapidamente. La febbre richiede una valutazione urgente; si insegnano anche una buona igiene delle mani e l'evitamento dei contatti malati.
Risposta
C · Segnalare subito una temperatura di 38 °C (100,4 °F) o superiore
8.Farmacologia
Risposta: B · Tipo B, perché è imprevedibile e non correlata alla normale azione del farmaco
Perché è questa la risposta
Le reazioni di tipo A (augmented) sono prevedibili in base alla farmacologia del farmaco e dose-dipendenti. Le reazioni di tipo B (bizarre), come le allergie immunomediate, non sono dose-dipendenti e sono difficili da prevedere.
Risposta
B · Tipo B, perché è imprevedibile e non correlata alla normale azione del farmaco