Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 35 mg/L a 1 h e 15,2 mg/L a 13 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 35 mg/L (1 h)C2 = 15,2 mg/L (13 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (donna) di 87 anni pesa 77 kg e ha una creatinina sierica di 1,5 mg/dL (133 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. La dose abituale di levetiracetam è 1000 mg ogni 12 h per una clearance della creatinina di 100 mL/min. Mantenendo l’intervallo, la dose viene ridotta in proporzione alla clearance della creatinina. Trova la dose aggiustata D. Arrotonda al numero intero più vicino.
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,2 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?
1:10000,2 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 450 mL di sodium chloride al 13% miscelando sodium chloride al 23% e al 3%. Quanti mL V della soluzione al 23% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
23%3%13%450 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 60 unità/kg per un paziente che pesa 96 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
60 unità/kg96 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente che pesa 79 kg ha una prescrizione di norepinephrine a 6 mcg/min. La sacca contiene 8 mg in 250 mL. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
8 mg/250 mL6 mcg/min79 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Un farmaco inibisce l'enzima epatico CYP3A4. Che cosa può succedere a un secondo farmaco metabolizzato soprattutto da CYP3A4?
AViene eliminato più in fretta dai reni
BIl suo livello plasmatico sale e aumenta il rischio di effetti collaterali
CIl suo livello plasmatico scende e può smettere di funzionare alla dose abituale
DNulla, perché gli enzimi non influenzano altri farmaci
8.FarmacologiaDifficile
In myxoedema coma, why is hydrocortisone often given before or with thyroid hormone?
AThyroid hormone can trigger adrenal crisis if cortisol is also low
BHydrocortisone makes thyroid hormone work faster
CHydrocortisone prevents the hypoglycaemia caused by levothyroxine
DThyroid hormone is inactive unless hydrocortisone is given
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 9,973 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(35/15,2)/12 = 0,8341/12 = 0,0695 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,0695 = 9,973 h
Risposta
t½ = 9,973 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 321 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 87)·77/(72·1,5)·0,85 = 32,12 mL/min
Dose aggiustata
D = 1000·32,12/100 = 321,2 ≈ 321 mg
Risposta
D = 321 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda e verificata sul foglio illustrativo.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,2 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,2/1 = 0,2 mL
Risposta
V = 0,2 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 225 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
23%: 13 − 3 = 10 parti
3%: 23 − 13 = 10 parti
totale: 20 parti
Ripartisci il volume
V = 450·10/20 = 225 mL
Risposta
V = 225 mL
Verifica: 225 mL al 23% + 225 mL al 3% = 450 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 1,2 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
60·96 = 5 760 unità
Volume
V = 5760/5000 = 1,152 ≈ 1,2 mL
Risposta
V = 1,2 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 11,3 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dose oraria
La prescrizione è al minuto per l’intero paziente, quindi il peso non serve.
6·60 = 360 mcg/h
Velocità della pompa
R = 360/32 = 11,25 ≈ 11,3 mL/h
Risposta
R = 11,3 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: B · Il suo livello plasmatico sale e aumenta il rischio di effetti collaterali
Perché è questa la risposta
Gli inibitori enzimatici (per esempio claritromicina o succo di pompelmo per CYP3A4) rallentano il metabolismo, così il secondo farmaco si accumula. Gli induttori enzimatici hanno l'effetto opposto.
Risposta
B · Il suo livello plasmatico sale e aumenta il rischio di effetti collaterali
8.Farmacologia
Risposta: A · Thyroid hormone can trigger adrenal crisis if cortisol is also low
Perché è questa la risposta
Restoring thyroid hormone increases metabolic rate and cortisol clearance. If adrenal reserve is also low, this can precipitate adrenal crisis, so steroid cover is given until adrenal insufficiency is excluded.
Risposta
A · Thyroid hormone can trigger adrenal crisis if cortisol is also low