Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 85 kg riceve un’infusione di teofillina. La clearance è 0,03 L/kg/h. Quale velocità di infusione R in mg/h dà un livello allo stato stazionario di 15 mg/L?
85 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 15 mg/L
R = mg/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (donna) di 69 anni pesa 79 kg e ha una creatinina sierica di 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. La dose abituale di atenolol è 100 mg per una clearance della creatinina di 120 mL/min e una frazione fe = 0,9 del farmaco viene escreta immodificata dai reni. Usando la frazione di dose di Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/CrCl normale), trova la dose aggiustata D. Arrotonda al numero intero più vicino.
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ampicillin 500 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 1,8 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,2 mL al volume. La dose prescritta è 300 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg1,8 mL+0,2 mL300 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 4,8 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,2 mL di volume. La prescrizione è 500 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
1000 mg4,8 mL + 0,2 mL500 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 60 unità/kg per un paziente che pesa 66 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a due cifre decimali.
60 unità/kg66 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente che pesa 96 kg ha una prescrizione di norepinephrine a 16 mcg/min. La sacca contiene 8 mg in 250 mL. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
8 mg/250 mL16 mcg/min96 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Why should loperamide usually be avoided in bloody diarrhoea with fever?
ALoperamide makes the bleeding worse by blocking platelets
BSlowing the gut may keep bacteria and toxins in the bowel longer
CLoperamide causes severe hypertension when there is an infection
DLoperamide is an antibiotic that causes resistance
8.FarmacologiaDifficile
A teenager took a large overdose of diphenhydramine. He is agitated, hot, flushed and confused, with dry skin, dilated pupils and a full bladder. What is this pattern?
AOpioid toxidrome
BSerotonin syndrome
CAnticholinergic toxidrome
DCholinergic toxidrome
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 38,25 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,03·85 = 2,55 L/h
Velocità di infusione
R = 2,55·15 = 38,25 mg/h
Risposta
R = 38,25 mg/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 31 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 69)·79/(72·2,4)·0,85 = 27,59 mL/min
Frazione di dose (Dettli)
Q = 1 − 0,9·(1 − 27,59/120) = 0,3069
Dose aggiustata
D = 0,3069·100 = 30,69 ≈ 31 mg
Risposta
D = 31 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda e verificata sul foglio illustrativo.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,2 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
1,8 + 0,2 = 2 mL
Concentrazione
500/2 = 250 mg/mL
Volume da somministrare
V = 300/250 = 1,2 mL
Risposta
V = 1,2 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 2,5 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volume
V = 500/200 = 2,5 mL
Risposta
V = 2,5 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 0,79 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
60·66 = 3 960 unità
Volume
V = 3960/5000 = 0,792 ≈ 0,79 mL
Risposta
V = 0,79 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 30 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dose oraria
La prescrizione è al minuto per l’intero paziente, quindi il peso non serve.
16·60 = 960 mcg/h
Velocità della pompa
R = 960/32 = 30 mL/h
Risposta
R = 30 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: B · Slowing the gut may keep bacteria and toxins in the bowel longer
Perché è questa la risposta
In dysentery or suspected C. difficile infection, antimotility drugs may prolong illness and increase complications such as toxic megacolon. The cause is assessed and fluids are replaced first.
Risposta
B · Slowing the gut may keep bacteria and toxins in the bowel longer
8.Farmacologia
Risposta: C · Anticholinergic toxidrome
Perché è questa la risposta
Anticholinergic toxicity causes hyperthermia, dry flushed skin, mydriasis, urinary retention, tachycardia and delirium. Dry skin helps distinguish it from serotonin syndrome and sympathomimetic poisoning, which cause sweating.