Farmacocinetica clinica: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 8 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

Calcoli farmaceutici

Concentrazione percentuale: % p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione: g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto: 1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione: volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione: mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione: parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base: 0%

Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva

Dose giornaliera: mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno: numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi: kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione: unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa: mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità: 1 mg = 1000 mcg

2Esercizi

1.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 6 mg/L a 1 h e 1,5 mg/L a 7 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova la costante di velocità di eliminazione k.

C₁ = 6 mg/L (1 h)C₂ = 1,5 mg/L (7 h)

k = h⁻¹

2.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve vancomicina EV ogni 12 h; la clearance della vancomicina è 4 L/h. Ogni dose è di 1000 mg di vancomycin. Trova il livello medio allo stato stazionario C_ss,avg.

CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1000 mg

C_ss,avg = mg/L

3.Calcoli farmaceuticiMedia

Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,28 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?

1:10000,28 mg

V = mL

4.Calcoli farmaceuticiDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Hai 150 g di pomata di coal tar al 5%. Quanti grammi m di pomata di coal tar al 1% devi aggiungere per ottenere una pomata al 2%? Arrotonda al grammo intero più vicino.

150 g · 5%1%2%

m = g

5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di 100 unità di insulina regolare in 250 mL scorre a 3 mL/h. Quante unità all’ora D riceve il paziente?

100 unità/250 mL3 mL/h

D = unità/h

6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dopamine con 400 mg in 250 mL scorre a 21 mL/h. Il paziente pesa 101 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.

400 mg/250 mL21 mL/h101 kg

D = mcg/kg/min

7.FarmacologiaMedia

A patient is starting doxazosin, an alpha-1 blocker. What should the nurse advise about the first dose?

ATake it in the morning with a cup of strong coffee to stay alert
BExpect a short rise in blood pressure after the dose
CTake it only if the urine is darker than usual
DTake it at bedtime, because it can cause dizziness and fainting

8.FarmacologiaDifficile

A patient with heart failure on furosemide is also given metolazone, a thiazide-like diuretic. Which risk increases most?

AHypoglycaemia and weight gain
BSevere hypokalaemia, hyponatraemia and dehydration
CHyperkalaemia and fluid overload
DSevere hypertension, tachycardia and fluid retention

3Soluzioni

1.Farmacocinetica clinica

Risposta: k = 0,231 h⁻¹

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(6/1,5)/6 = 1,386/6 = 0,231 h⁻¹

Risposta

k = 0,231 h⁻¹

2.Farmacocinetica clinica

Risposta: C_ss,avg = 20,83 mg/L

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Livello medio allo stato stazionario

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·1000/(4·12) = 20,83 mg/L

Risposta

C_ss,avg = 20,83 mg/L

3.Calcoli farmaceutici

Risposta: V = 0,28 mL

Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.

Concentrazione in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,28/1 = 0,28 mL

Risposta

V = 0,28 mL

4.Calcoli farmaceutici

Risposta: m = 450 g

Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Parti di alligazione

5%: 2 − 1 = 1 parti

1%: 5 − 2 = 3 parti

Scala sulla quantità che hai

m = 150·3/1 = 450 g

Risposta

m = 450 g

Verifica: 150 g + 450 g = 600 g di pomata al 2%.

5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva

Risposta: D = 1,2 unità/h

Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Concentrazione

100/250 = 0,4 unità/mL

Unità all’ora

D = 3·0,4 = 1,2 unità/h

Risposta

D = 1,2 unità/h

6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva

Risposta: D = 5,5 mcg/kg/min

Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Concentrazione

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Microgrammi al minuto

21·1600 = 33600 mcg/h

33600/60 = 560 mcg/min

Per chilogrammo

D = 560/101 = 5,545 ≈ 5,5 mcg/kg/min

Risposta

D = 5,5 mcg/kg/min

7.Farmacologia

Risposta: D · Take it at bedtime, because it can cause dizziness and fainting

Perché è questa la risposta

Alpha-1 blockers dilate blood vessels and can cause marked orthostatic hypotension after the first dose. Taking it at bedtime and rising slowly reduces the risk of falls.

Risposta

D · Take it at bedtime, because it can cause dizziness and fainting

8.Farmacologia

Risposta: B · Severe hypokalaemia, hyponatraemia and dehydration

Perché è questa la risposta

Combining a loop and a thiazide diuretic gives a strong synergistic diuresis. This can cause marked electrolyte loss and volume depletion, so weight, electrolytes and kidney function are monitored closely.

Risposta

B · Severe hypokalaemia, hyponatraemia and dehydration

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