Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 210 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 10 mg/L e l’emivita è 3 h. Trova la clearance CL in L/h.
D = 210 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 2,5 h. L’obiettivo è un picco di 10 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 2,5 hCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefazolin 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 4,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,5 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?
1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 900 mL di chlorhexidine al 4% da una soluzione madre al 20% e acqua depurata. Quanti mL V di acqua ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
20%0%4%900 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 25 000 unità di eparina in 500 mL. La prescrizione è di 16 unità/kg/h per un paziente che pesa 105 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
25 000 unità/500 mL16 unità/kg/h105 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dopamine 400 mg in 250 mL. La prescrizione è di 10 mcg/kg/min per un paziente che pesa 73 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
400 mg/250 mL10 mcg/kg/min73 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Why are benzodiazepines used with great caution in older people?
AThey raise the risk of confusion, falls and fractures
BThey are not absorbed from the gut after age 65
CThey cause severe high blood pressure in older people
DThey cause permanent hearing loss in older people
8.FarmacologiaDifficile
A patient taking long-term hydroxychloroquine for lupus is advised to have regular eye examinations. Why?
AThe drug stains the cornea blue
BThe drug can cause retinal toxicity that may be permanent
CThe drug causes cataracts within a few weeks of starting
DThe drug raises pressure inside the eye
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: CL = 4,852 L/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 210/10 = 21 L
Costante di velocità
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Clearance
CL = 0,231·21 = 4,852 L/h
Risposta
CL = 4,852 L/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 8,3 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(10/1)/0,2773 = 2,303/0,2773 = 8,305 ≈ 8,3 h
Risposta
τ = 8,3 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: C = 200 mg/mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
4,5 + 0,5 = 5 mL
Concentrazione
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Risposta
C = 200 mg/mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 720 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
20%: 4 − 0 = 4 parti
0%: 20 − 4 = 16 parti
totale: 20 parti
Acqua
V = 900·16/20 = 720 mL
Risposta
V = 720 mL
Verifica: 180 mL al 20% contengono 36 g di farmaco, cioè il 4% di 900 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 33,6 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
16·105 = 1 680 unità/h
Concentrazione
25 000/500 = 50 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1680/50 = 33,6 mL/h
Risposta
R = 33,6 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 27,4 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
10·73 = 730 mcg/min
730·60 = 43800 mcg/h
Velocità della pompa
R = 43800/1600 = 27,38 ≈ 27,4 mL/h
Risposta
R = 27,4 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: A · They raise the risk of confusion, falls and fractures
Perché è questa la risposta
Older people are more sensitive to benzodiazepines and often eliminate them more slowly. Sedation, unsteadiness and confusion raise the risk of falls and fractures.
Risposta
A · They raise the risk of confusion, falls and fractures
8.Farmacologia
Risposta: B · The drug can cause retinal toxicity that may be permanent
Perché è questa la risposta
Hydroxychloroquine can damage the retina, and the risk rises with dose and duration. Regular screening allows the drug to be stopped before vision is seriously affected.
Risposta
B · The drug can cause retinal toxicity that may be permanent