Equilibrio chimico: esercizi con soluzioni passo passo

Esercizi gratuiti su Equilibrio chimico con schemi, suggerimenti e soluzioni svolte complete. Valori nuovi ogni volta, su tre livelli: Kc dalle concentrazioni, Tabella ICE, tabella ICE con equazione di secondo grado.

Esercizio gratuitoFacile
N2​0,2mol/L+3H2​0,4mol/L⇌2NH3​0,3mol/LKc​ = ?

Per la reazione N2 + 3H2 ⇌ 2NH3, le concentrazioni all’equilibrio sono [N2] = 0,2 mol/L, [H2] = 0,4 mol/L, [NH3] = 0,3 mol/L. Trova la costante di equilibrio Kc.

[N2] = 0,2[H2] = 0,4[NH3] = 0,3
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Su cosa ti eserciti

  1. FacileKc dalle concentrazioni
  2. MediaTabella ICE
  3. Difficiletabella ICE con equazione di secondo grado

Come risolvere gli esercizi di Equilibrio chimico

  1. Scrivi Kc con i prodotti al numeratore e i reagenti al denominatore, ciascuno elevato al proprio coefficiente.
  2. Imposta una tabella ICE: Iniziale, Variazione (multipli di x secondo i coefficienti), Equilibrio.
  3. Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc e risolvi per x.
  4. Controlla se x è abbastanza piccolo per un’approssimazione; altrimenti risolvi l’equazione di secondo grado.

Errori comuni

  • Dimenticare gli esponenti in Kc.
  • Usare le concentrazioni iniziali invece di quelle all’equilibrio.
  • Usare l’approssimazione di x piccolo quando x non è piccolo.

Formule chiave

Costante di equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabella ICE
Iniziale, Variazione (×coefficiente), Equilibrio
Equazione di secondo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Impara Equilibrio chimico da zero

Prima di questo: Molarità e diluizione

1Che cos’è l’equilibrio chimico

Molte reazioni non procedono fino al completamento. Appena si forma un po’ di prodotto, questo comincia a reagire all’indietro trasformandosi nei reagenti. La doppia freccia ⇌ lo indica.

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

All’inizio la reazione diretta è veloce, perché c’è molto H₂ e I₂. Man mano che si consumano, rallenta, mentre la reazione inversa accelera.

Dopo un po’ le due reazioni procedono alla stessa velocità. Le concentrazioni smettono allora di cambiare. Questo stato si chiama equilibrio.

tc[H₂] = [I₂][HI]0,50,25

Le reazioni non si sono fermate. Le molecole continuano a reagire in entrambi i sensi, ma ogni HI che si forma è bilanciato da una che si decompone. Pensa a una scala mobile in cui le persone salgono e scendono alla stessa velocità: il numero di persone a ogni piano resta lo stesso.

Autoverifica Che cosa è vero all’equilibrio chimico?
  1. Entrambe le reazioni si sono fermate
  2. La reazione diretta e quella inversa procedono con la stessa velocità
  3. Le concentrazioni di reagenti e prodotti sono uguali
  4. Tutti i reagenti si sono trasformati in prodotti

Risposta: La reazione diretta e quella inversa procedono con la stessa velocità. All’equilibrio le due velocità sono uguali, quindi le concentrazioni restano costanti. Non devono essere uguali tra loro, e le reazioni continuano a procedere.

2La costante di equilibrio Kc

All’equilibrio le concentrazioni obbediscono sempre a un rapporto fisso, la costante di equilibrio. Per una reazione aA + bB ⇌ cC + dD:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

Le parentesi quadre indicano la concentrazione in mol/L all’equilibrio. I prodotti vanno al numeratore, i reagenti al denominatore, e ciascuno è elevato alla potenza del proprio coefficiente.

Per H₂ + I₂ ⇌ 2HI questo dà Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]).

  • Un Kc grande (molto maggiore di 1): all’equilibrio ci sono soprattutto prodotti.
  • Un Kc piccolo (molto minore di 1): ci sono soprattutto reagenti.
  • Kc cambia solo con la temperatura, non con le quantità di partenza.

Principio di Le Chatelier: se perturbi un equilibrio, questo si sposta per annullare in parte la perturbazione. Aggiungere un reagente lo spinge verso i prodotti; rimuovere un prodotto fa lo stesso.

Autoverifica Per N₂O₄ ⇌ 2NO₂, [N₂O₄] = 0,08 mol/L e [NO₂] = 0,2 mol/L all’equilibrio. Quanto vale Kc?
  1. 0,4
  2. 0,5
  3. 2,5
  4. 2

Risposta: 0,5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0,04 / 0,08 = 0,5. Dimenticare il quadrato dà 0,2 / 0,08 = 2,5, e capovolgere la frazione dà 2.

3La tabella ICE

Spesso conosci solo le concentrazioni iniziali e Kc. Una tabella ICE tiene traccia di come cambia ogni cosa:

  • Iniziale: le concentrazioni all’inizio.
  • Cambiamento: ogni sostanza cambia di x volte il suo coefficiente. I reagenti diminuiscono (−), i prodotti aumentano (+).
  • Equilibrio: iniziale più cambiamento.

Per H₂ + I₂ ⇌ 2HI a partire da 0,5 mol/L di H₂ e di I₂:

  • H₂: 0,5 − x
  • I₂: 0,5 − x
  • HI: 0 + 2x

Poi inserisci la riga dell’equilibrio nell’espressione di Kc e risolvi per x.

Quando entrambi i membri sono quadrati perfetti, come qui, estrai la radice quadrata di entrambi. Altrimenti ottieni un’equazione di secondo grado ax² + bx + c = 0, e tieni la radice che dà concentrazioni positive:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
Autoverifica Parti con 1,0 mol/L di solo N₂O₄, e x mol/L di esso reagiscono: N₂O₄ ⇌ 2NO₂. Quanto vale [NO₂] all’equilibrio?
  1. 1,0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

Risposta: 2x. Ogni N₂O₄ che reagisce dà due NO₂, quindi la variazione per NO₂ è +2x, partendo da 0. Scrivere x dimentica il coefficiente; il quadrato compare solo più avanti, dentro Kc.

4Il metodo passo dopo passo

  1. Scrivi l’equazione bilanciata e l’espressione di Kc: prodotti su reagenti, ciascuno elevato alla potenza del proprio coefficiente.
  2. Se sono date le concentrazioni all’equilibrio, inseriscile e calcola Kc. Hai finito.
  3. Altrimenti imposta la tabella ICE con un’incognita x, moltiplicata per i coefficienti.
  4. Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc.
  5. Risolvi per x: con una radice quadrata se entrambi i membri sono quadrati, altrimenti con la formula risolutiva dell’equazione di secondo grado.
  6. Trova la concentrazione richiesta e verifica che tutte le concentrazioni siano positive e restituiscano Kc.

5Un esempio svolto

Segui ogni passaggio. Prova a prevedere il successivo prima di aprirlo.

Esempio svolto

0,5 mol/L di H₂ e 0,5 mol/L di I₂ sono messi in un recipiente e reagiscono: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 4. Trova le concentrazioni all’equilibrio [HI] e [H₂].

1

Scrivi Kc

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

Imposta la tabella ICE

Iniziale: H₂ 0,5, I₂ 0,5, HI 0. Cambiamento: −x, −x, +2x.

Equilibrio: [H₂] = [I₂] = 0,5 − x e [HI] = 2x.

3

Sostituisci in Kc

4 = (2x)² / (0,5 − x)²

Sia il numeratore sia il denominatore sono quadrati.

4

Estrai la radice quadrata

2 = 2x / (0,5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0,25 mol/L
5

Trova le concentrazioni

[HI] = 2x = 0,50 mol/L e [H₂] = [I₂] = 0,5 − 0,25 = 0,25 mol/L.

6

Controlla il risultato

0,50² / (0,25 · 0,25) = 0,25 / 0,0625 = 4

Questo restituisce Kc = 4, e tutte le concentrazioni sono positive.

Risposta

[HI] = 0,50 mol/L e [H₂] = [I₂] = 0,25 mol/L

6Errori comuni

  • Dimenticare gli esponenti. Un coefficiente 2 significa che la concentrazione è elevata al quadrato.
  • Mettere i reagenti al numeratore. Kc è sempre prodotti su reagenti.
  • Usare in Kc le concentrazioni iniziali invece di quelle all’equilibrio.
  • Dimenticare di moltiplicare x per il coefficiente nella riga del cambiamento: 2HI cambia di 2x, non di x.
  • Usare l’approssimazione “x è piccolo” quando non lo è. Se x è più del 5% circa del valore iniziale, risolvi l’equazione di secondo grado.
  • Tenere la radice negativa dell’equazione di secondo grado, che dà una concentrazione negativa.
Autoverifica Per H₂ + I₂ ⇌ 2HI, le concentrazioni all’equilibrio sono [H₂] = 0,1, [I₂] = 0,1 e [HI] = 0,4 mol/L. Quanto vale Kc?
  1. 0,0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

Risposta: 16. Kc = 0,4² / (0,1 · 0,1) = 0,16 / 0,01 = 16. Senza il quadrato si ottiene 40, e con i prodotti sotto i reagenti si ottiene 0,0625.

7Come sono fatte le domande d’esame

  • Facile: Kc dalle concentrazioni. Sono date tutte le concentrazioni all’equilibrio; scrivi Kc e calcolalo.
  • Medio: tabella ICE. H₂ + I₂ ⇌ 2HI da quantità iniziali uguali; estrai la radice quadrata per trovare x, poi una concentrazione.
  • Difficile: tabella ICE con un’equazione di secondo grado. Una sostanza come PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ si decompone da un inizio noto; risolvi x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0.

Esempio di domanda difficile: 0,5 mol/L di PCl₅ con Kc = 0,2 dà x² + 0,2x − 0,1 = 0, quindi x = 0,232 mol/L di Cl₂ e [PCl₅] = 0,268 mol/L.

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Esempi svolti

Esempio 1Facile
N2​O4​0,08mol/L⇌2NO2​0,05mol/LKc​ = ?

Per la reazione N2O4 ⇌ 2NO2, le concentrazioni all’equilibrio sono [N2O4] = 0,08 mol/L, [NO2] = 0,05 mol/L. Trova la costante di equilibrio Kc.

[N2O4] = 0,08[NO2] = 0,05

Calcola Kc

Mostra i suggerimenti
  1. I prodotti vanno al numeratore, i reagenti al denominatore.
  2. Ogni concentrazione è elevata al proprio coefficiente.
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione di Kc

Kc = [NO2]2/([N2O4])

Sostituisci

Kc = 0,052/(0,08) = 0,03125

Risposta

Kc = 0,03125
Esempio 2Media
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L di H₂ e 0,2 mol/L di I₂ vengono messi in un recipiente e reagiscono: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 4. Trova la concentrazione all’equilibrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 4

Calcola [HI] (mol/L)

Mostra i suggerimenti
  1. Imposta una tabella ICE in cui reagiscono x mol/L di H₂.
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²). Entrambi i membri sono quadrati, quindi estrai la radice quadrata.
  3. √K = 2 = 2x/(0,2 − x).
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Estrai la radice quadrata

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[HI] = 2x = 0,2 mol/L

Risposta

[HI] = 0,2 mol/L
Esempio 3Difficile
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ si decompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,04 alla temperatura di reazione. Un recipiente contiene all’inizio solo 0,25 mol/L di PCl₅. Trova la concentrazione all’equilibrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04

Calcola [Cl2] (mol/L)

Mostra i suggerimenti
  1. Tabella ICE: PCl₅ diminuisce di x, PCl₃ e Cl₂ aumentano ciascuno di x.
  2. K = x²/(c₀ − x), che si riscrive come x² + K·x − K·c₀ = 0.
  3. Usa la formula risolutiva e tieni la radice positiva.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Risolvi l’equazione di secondo grado

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

Risposta

[Cl2] = 0,08198 mol/L

Domande e risposte

Equilibrio chimico: di cosa si tratta?

Molte reazioni non procedono fino al completamento. Appena si forma un po’ di prodotto, questo comincia a reagire all’indietro trasformandosi nei reagenti. La doppia freccia ⇌ lo indica.

All’inizio la reazione diretta è veloce, perché c’è molto H₂ e I₂. Man mano che si consumano, rallenta, mentre la reazione inversa accelera.

Equilibrio chimico: come si risolvono gli esercizi passo per passo?
  1. Scrivi Kc con i prodotti al numeratore e i reagenti al denominatore, ciascuno elevato al proprio coefficiente.
  2. Imposta una tabella ICE: Iniziale, Variazione (multipli di x secondo i coefficienti), Equilibrio.
  3. Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc e risolvi per x.
  4. Controlla se x è abbastanza piccolo per un’approssimazione; altrimenti risolvi l’equazione di secondo grado.
Equilibrio chimico: quali sono gli errori più comuni?
  • Dimenticare gli esponenti in Kc.
  • Usare le concentrazioni iniziali invece di quelle all’equilibrio.
  • Usare l’approssimazione di x piccolo quando x non è piccolo.
Equilibrio chimico: che cosa si esercita?
  • Facile: Kc dalle concentrazioni
  • Media: Tabella ICE
  • Difficile: tabella ICE con equazione di secondo grado

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