Molarità e diluizione: esercizi con soluzioni passo passo

Detto anche: concentrazione molare · diluizioni

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Esercizio gratuitoFacile
200 mLc = 0,1 mol/L

Quale massa m di NaOH (M = 40 g/mol) ti serve per preparare 200 mL di una soluzione 0,1 mol/L?

V = 200 mLc = 0,1 mol/LM = 40 g/mol
g
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Su cosa ti eserciti

  1. Facilemolarità e massa
  2. Mediadiluizione
  3. Difficilemiscelazione di soluzioni

Come risolvere gli esercizi di Molarità e diluizione

  1. Converti la massa in moli con n = m/M.
  2. Converti il volume in litri.
  3. Molarità c = n/V in mol/L.
  4. In una diluizione le moli restano le stesse: c₁V₁ = c₂V₂.

Errori comuni

  • Lasciare il volume in mL.
  • Dare la quantità in moli invece della concentrazione.
  • Confondere il volume della soluzione madre con il volume d’acqua da aggiungere.

Formule chiave

Molarità
c = n/V (mol/L)
Moli
n = m/M
Diluizione
c1V1 = c2V2
Miscelazione
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Impara Molarità e diluizione da zero

Prima di questo: Stechiometria

1Che cos’è la concentrazione

Una soluzione è una sostanza, il soluto, sciolta in un liquido, il solvente. L’acqua salata è sale sciolto in acqua.

Un cucchiaio di zucchero in una tazza sa di più dolce dello stesso cucchiaio in un secchio. Conta quanto soluto c’è per volume: la concentrazione.

I chimici contano il soluto in moli, quindi usano la molarità: il numero di moli di soluto per litro di soluzione.

c = n / V (mol/L)

Una soluzione 1 mol/L contiene 1 mol di soluto in ogni litro. Mezzo litro ne contiene 0,5 mol.

L’unità mol/L si scrive spesso M, quindi “0,5 M” significa 0,5 mol/L.

Autoverifica 0,2 mol di glucosio vengono sciolte per ottenere 0,5 L di soluzione. Qual è la molarità?
  1. 0,1 mol/L
  2. 0,2 mol/L
  3. 0,4 mol/L
  4. 2,5 mol/L

Risposta: 0,4 mol/L. c = n/V = 0,2/0,5 = 0,4 mol/L. Moltiplicare (0,1) o dividere al contrario (2,5) usa la formula in modo sbagliato, e 0,2 è la quantità, non la concentrazione.

2Dai grammi alla molarità

In laboratorio pesi il soluto in grammi e misuri il volume in millilitri. Due conversioni ti portano ai mol/L.

  • Dai grammi alle moli con la massa molare: n = m / M.
  • Dai millilitri ai litri: dividi per 1000. Quindi 250 mL = 0,250 L.

Insieme:

c = m / (M · V)

Puoi anche fare il percorso inverso: la massa che serve per una soluzione è m = c · V · M.

Esempio: 100 mL di una soluzione 0,5 mol/L di KCl (M = 74,55 g/mol) richiedono 0,5 · 0,100 · 74,55 = 3,73 g di KCl.

Autoverifica 5,85 g di NaCl (M = 58,5 g/mol) vengono sciolti per ottenere 250 mL di soluzione. Qual è la molarità?
  1. 0,0004 mol/L
  2. 0,1 mol/L
  3. 0,4 mol/L
  4. 25 mol/L

Risposta: 0,4 mol/L. n = 5,85/58,5 = 0,1 mol e V = 0,250 L, quindi c = 0,1/0,250 = 0,4 mol/L. 0,0004 tiene il volume in mL, e 0,1 è la quantità in moli.

3Diluizione e miscelazione

Per diluire una soluzione aggiungi solvente. Il volume cresce, ma il numero di moli di soluto resta lo stesso.

c1​V1​+ H₂Oc2​V2​

Prima: n = c₁ · V₁. Dopo: n = c₂ · V₂. Le moli sono uguali, quindi:

c₁ · V₁ = c₂ · V₂

Qui entrambi i volumi hanno la stessa unità, quindi puoi tenerli in mL. L’acqua da aggiungere è V₂ − V₁.

Quando mescoli due soluzioni della stessa sostanza, somma le moli e dividi per il volume totale:

c = (c₁V₁ + c₂V₂) / (V₁ + V₂)

Il risultato sta sempre tra le due concentrazioni, più vicino a quella con il volume maggiore.

Autoverifica 100 mL di una soluzione 0,4 mol/L vengono mescolati con 200 mL di una soluzione 0,6 mol/L della stessa sostanza. Qual è la concentrazione della miscela?
  1. 0,16 mol/L
  2. 0,5 mol/L
  3. 0,53 mol/L
  4. 1,0 mol/L

Risposta: 0,53 mol/L. Moli: 0,4 · 100 + 0,6 · 200 = 160 mmol in 300 mL, quindi 160/300 = 0,53 mol/L. 0,5 è la semplice media, che ignora che c’è il doppio della seconda soluzione.

4Il metodo passo dopo passo

  1. Scrivi ciò che è dato e ciò che è richiesto, ciascuno con la sua unità.
  2. Per la molarità da una massa: converti i grammi in moli con n = m/M e i mL in L.
  3. Calcola c = n/V, oppure m = c · V · M per la massa che serve.
  4. Per una diluizione: usa c₁V₁ = c₂V₂ e ricava l’incognita. L’acqua da aggiungere è V₂ − V₁.
  5. Per la miscelazione: somma le moli di entrambe le soluzioni e dividi per il volume totale.
  6. Controlla che la risposta abbia senso: una soluzione diluita è più debole di quella madre, una miscela sta tra le sue parti.

5Un esempio svolto

Segui ogni passaggio. Prova a prevedere il successivo prima di aprirlo.

Esempio svolto

Ti servono 200 mL di una soluzione 0,25 mol/L e hai una soluzione madre 2 mol/L. Quale volume V₁ di soluzione madre ti serve, e quanta acqua aggiungi?

1

Elenca i valori

Soluzione madre: c₁ = 2 mol/L, V₁ è incognito. Voluto: c₂ = 0,25 mol/L e V₂ = 200 mL.

2

Scrivi la regola della diluizione

Le moli di soluto non cambiano quando aggiungi acqua.

c₁ · V₁ = c₂ · V₂
3

Ricava V₁

V₁ = c₂ · V₂ / c₁ = 0,25 · 200 / 2 = 25 mL

Entrambi i volumi sono in mL, quindi non serve alcuna conversione.

4

Trova l’acqua

Vwater = V₂ − V₁ = 200 − 25 = 175 mL
c1​ = 2 MV1​ = 25 mL+ H₂Oc2​ = 0,25 MV2​ = 200 mL
5

Controlla il risultato

La soluzione madre è 2 / 0,25 = 8 volte più forte, quindi va diluita 8 volte. 25 mL × 8 = 200 mL. I numeri tornano.

Risposta

Prendi V₁ = 25 mL di soluzione madre e aggiungi 175 mL di acqua.

6Errori comuni

  • Lasciare il volume in mL in c = n/V. La risposta risulta 1000 volte troppo piccola.
  • Dare il numero di moli quando è richiesta la concentrazione.
  • Confondere il volume di soluzione madre (V₁) con il volume di acqua da aggiungere (V₂ − V₁).
  • Scambiare c₁ e c₂, il che dà un volume di soluzione madre maggiore del volume finale.
  • Fare la media di due concentrazioni nella miscelazione, invece di sommare le moli.
Autoverifica Ti servono 100 mL di soluzione 0,4 mol/L a partire da una soluzione madre 1 mol/L. Quanta acqua aggiungi alla soluzione madre?
  1. 100 mL
  2. 250 mL
  3. 40 mL
  4. 60 mL

Risposta: 60 mL. V₁ = 0,4 · 100 / 1 = 40 mL di soluzione madre, quindi l’acqua è 100 − 40 = 60 mL. 40 mL è il volume della soluzione madre, non dell’acqua. 250 mL scambia c₁ e c₂.

7Come sono fatte le domande d’esame

  • Facile: molarità e massa. Trova la molarità da una massa e un volume, oppure la massa necessaria per una soluzione.
  • Medio: diluizione. Trova il volume di soluzione madre necessario, oppure il volume di acqua da aggiungere.
  • Difficile: miscelazione di soluzioni. Due volumi della stessa sostanza a concentrazioni diverse vengono mescolati; trova la nuova concentrazione.

La massa molare è data nella domanda. Supponi che i volumi si sommino quando si mescolano le soluzioni.

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Esempi svolti

Esempio 1Facile
5 g KMnO4​V = 1000 mL

5 g di KMnO4 (M = 158,03 g/mol) vengono sciolti in acqua fino a ottenere 1000 mL di soluzione. Trova la molarità c.

m = 5 gM = 158,03 g/molV = 1000 mL

Calcola c (mol/L)

Mostra i suggerimenti
  1. Converti la massa in moli: n = m/M.
  2. La molarità è in moli per litro, quindi converti i mL in L.
  3. n = 0,03164 mol.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Quantità di soluto

n = m/M = 5/158,03 = 0,03164 mol

Concentrazione

c = n/V = 0,03164/1 = 0,03164 mol/L

Risposta

c = 0,03164 mol/L
Esempio 2Media
2 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L1000 mL

Ti servono 1000 mL di soluzione 0,5 mol/L e hai una soluzione madre 2 mol/L. Quale volume V1 di soluzione madre ti serve?

c1 = 2 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 1000 mL

Calcola V1 (mL)

Mostra i suggerimenti
  1. La diluizione conserva il numero di moli: c₁·V₁ = c₂·V₂.
  2. Ricava V₁ = c₂·V₂/c₁. Puoi lasciare i volumi in mL.
  3. c₂·V₂ = 500 mmol.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Volume di soluzione madre

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·1000/2 = 250 mL

Risposta

V1 = 250 mL
Esempio 3Difficile
1,5 mol/L250 mL0,6 mol/L500 mLc = ?750 mL

250 mL di una soluzione 1,5 mol/L vengono mescolati con 500 mL di una soluzione 0,6 mol/L della stessa sostanza. Trova la concentrazione c della miscela (i volumi sono additivi).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 500 mL

Calcola c (mol/L)

Mostra i suggerimenti
  1. Trova le moli in ciascuna soluzione: n = c·V.
  2. Somma le moli e somma i volumi.
  3. n = 375 + 300 mmol.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Quantità totale

n = 1,5·250 + 0,6·500 = 675 mmol

Concentrazione della miscela

c = 675/750 = 0,9 mol/L

Risposta

c = 0,9 mol/L

Domande e risposte

Molarità e diluizione: di cosa si tratta?

Una soluzione è una sostanza, il soluto, sciolta in un liquido, il solvente. L’acqua salata è sale sciolto in acqua.

Un cucchiaio di zucchero in una tazza sa di più dolce dello stesso cucchiaio in un secchio. Conta quanto soluto c’è per volume: la concentrazione.

Molarità e diluizione: come si risolvono gli esercizi passo per passo?
  1. Converti la massa in moli con n = m/M.
  2. Converti il volume in litri.
  3. Molarità c = n/V in mol/L.
  4. In una diluizione le moli restano le stesse: c₁V₁ = c₂V₂.
Molarità e diluizione: quali sono gli errori più comuni?
  • Lasciare il volume in mL.
  • Dare la quantità in moli invece della concentrazione.
  • Confondere il volume della soluzione madre con il volume d’acqua da aggiungere.
Molarità e diluizione: che cosa si esercita?
  • Facile: molarità e massa
  • Media: diluizione
  • Difficile: miscelazione di soluzioni

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